পঞ্চম শ্রেণির গণিত ৫ অধ্যায় গুণিতক ও গুণনীয়ক প্রশ্ন ও সমাধান (সমাপনী সাজেশন)

তোমরা যারা পঞ্চম শ্রেণির গণিত ৫ অধ্যায় গুণিতক ও গুণনীয়ক প্রশ্ন ও সমাধান খুজছো তাদের জন্য সুখবর। তোমাদের জন্য নিয়ে এলাম সমাপনী ৫ম অধ্যায় গণিত সাজেশন। এই সাজেশনে তোমাদের কাঠামোবদ্ধ প্রশ্ন নিয়ে আলোচনা করা হবে। অধ্যায় সাজেশনটি হলো গণিত ৫ম অধ্যায় গুণিতক ও গুণনীয়ক কাঠামোবদ্ধ সাজেশন। এখাণে তোমরা যে প্রশ্নগুলো পাবে সেগুলো অনশীলন করলেই যথেষ্ট এর বাইরে সমাপনী পরীক্ষায় কোনো প্রশ্ন আসেনি। তাই তোমরা পঞ্চম অধ্যায় গণিতের জন্য এগুলোই বেশি বেশি অনুশীলন করো।

বিগত সালে আসা কিছু কাঠামোবদ্ধ প্রশ্ন

১। একজন শিক্ষক ৪০ টি আপেল ও ২৪টি কলা কয়েকজন শিক্ষার্থীর মধ্যে ভাগ করে দিতে চান।(পিইসিই-২০১৯)

ক) তিনি সর্বাধিক কতজন শিক্ষার্থীর মধ্যে ফলগুলো সমানভাবে/নিংশেষে ভাগ করে দিতে পারবেন?

খ) আপেল ও কলার সংখ্যা ৪টি করে কম হলে, তিনি সর্বাধিক কতজন শিক্ষার্থীর মধ্যে ফলগুলো সমানভাবে ভাগ করে দিতে পারবেন?

গসাগু সম্পর্কিত সমস্যাগুলো সমাধানের জন্য নিচের ভিডিওটি দেখুন

২। বিদ্যামালা সরকারি প্রাথমিক বিদ্যালয়ে পঞ্চম শ্রেণিতে ৩০ জন বালক ও ৪২ জন বালিকা রয়েছে। (পিইসিই-২০১৯)

ক) ৩০ ও ৪২ এর গুণণীয়কগুলো লেখ।

খ) বালক ও বালিকাদের সর্বাধিক কয়টি দলে সমানভাবে ভাগ করা যাবে?

গ) প্রতি দলে কতজন বালক ও কতজন বালিকা থাকবে?

গুণিতক এবং গুণনীয়ক (অধ্যায় ৫) সংক্ষিপ্ত প্রশ্নগুলো দেখুন

৩। একটি বাগানে তিন সারিতে নারিকেল, সুপারি ও তালগাছের চারা যথাক্রমে ৮, ১২, ১৬ মিটার পরপর লাদানো হলো। (পিইসিই-২০১৯)

ক) বাগানের শুরুতে গাছের চারাগুলো একই বরাবরে থাকলে ন্যূনতম কত মিটার পর গাছের চারাগুলো পুনরায় একই বরাবরে থাকবে?

খ) নারিকেল গাছের চারা ২০ মিটার পরপর থাকলে গাছের চারাগুলো ন্যূনতম কত মিটার পর পুনরায় একই বরাবরে থাকবে?

৪। একটি পার্কে লাল রংয়ের বাতি ৩০ মিনিট, হলুদ রংয়ের বাতি ৩৬ মিনিট এবং সবুজ রংয়ের বাতি ৪৫ মিনিট পরপর জ্বলে। (পিইসিই-২০১৯)

ক) প্রথমে এক সাথে জ্বলার পর বাতিগুলো কতক্ষণ পর পুনরায় এক সাথে জ্বলবে?

খ) যদি লাল রংয়ের বাতি ২৪ মিনিট পরপর জ্বলে তাহলে বাতিগুলো এক সাথে জ্বলার পর ন্যূনতম কত মিনিট পর পুনরায় এক সাথে জ্বলবে?

৫। পারুলের কাছে গোলাপী রংয়ের ৫টি, হলুদ রংয়ের ৯টি, সবুজ রংয়ের ১৫টি এবং নীল রংয়ের ১২ টি বেলুন আছে। (পিইসিই-২০১৯)

ক) সে সর্ব্বোচ্চ কতজন শিশুর মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিতে পারবে?

খ) যদি হলুদ এবং সবুজ রংয়ের আরও ৩টি বেলুন বেশি থাকত তবে সে সর্ব্বোচ্চ কতজন শিশুর মধ্যে বিলুনগুলো ভাগ করে দিতে পারত?

৬। একটি বিযে বাড়িতে বিভিন্ন রং এর বাতির মধ্যে লাল, নীল ও সবুজ রং এর বাতি যথাক্রমে ১০, ১৫ ও ২৫ মিনিট পরপর জ্বলে। (পিইসিই-২০১৯)

ক) বাতি তিনটি একসাথে জ্বলার পর কমপক্ষে কতক্ষণ পর আবার একসাথে জ্বলবে?

খ) সন্ধ্যা ৬:২৫ এ বাতি তিনটি একসাথে জ্বলার পর পরবর্তীতে কখন পনরায় একসাথে জ্বলবে?

৭। একটি বাস স্টেশন থেকে তিনটি কোম্পানির বাস যথাক্রমে ১২, ১৫, ও ১৮ মিনিট পরপর ছাড়ে। (পিইসিই) ২০১৯)

ক) প্রথমে একসাথে ছাড়ার পর তিনটি কোম্পানির বাস ন্যূনতম কত মিনিট পর পুনরায় একসাথে ছাড়বে?

খ) যদি তিনটি কোম্পানির বাস বিকাল ৩:০০ টায় একসাথে ছাড়ে তবে ন্যূনতম কয়টায় পুনরায় একসাথে ছাড়বে?

৮। দুইটি ড্রামের ধারণ ক্ষমতা যথাক্রমে ২২৮ লিটার ও ৩৪৮ লিটার। (পিইসিই-২০১৮)

ক) সর্বাধিক কত ধারণ ক্ষমতার কলসির পানি ঢেলে ড্রাম দুইটি পূর্ণ করা যাবে?

খ) কোন ড্রামে কত কলসি পানি ধরে?

৯। চারটি লাইট প্রথমে একত্রে জ্বলার পর লাল রংয়ের লাইট ৬ মিনিট, হলুদ রংয়ের লাইট ৯ মিনিট, নীল রংয়ের লাইট ১২ মিনিট এবং সবুজ রংয়ের লাইট ১৫ মিনিট পরপর জ্বলে। (পিইসিই-২০১৮)

ক) নূন্যতম কত মিনিট পরে লাইটগুলো আবার একত্রে জ্বলবে?

খ) লাইটগুলো সন্ধ্যা ৭ টায় একত্রে জ্বললে ন্যূনতম কয়টার সময় পুনরায় একত্রে জ্বলবে?

১০। একজন শিক্ষক ৬০টি পেন্সিল, ৩৬ টি রাবার ও ১৮ টি খাতা কয়েকজন শিক্ষার্থীর মধ্যে সমান ভাবে ভাগ করে দিতে চান। (পিইসিই-২০১৮)

ক) সর্ব্বোচ্চ কতজন শিক্ষার্থীর মধ্যে পেন্সিল, রাবার ও খাতাগুলো সমান ভাবে ভাগ করে দেওয়া যাবে?

খ) একজন শিক্ষার্থী কয়টি করে পেন্সিল ও খাতা পাবে?

১১। একটি স্টেশন থেকে ক কোম্পানির বাস ২০ মিনিট পরপর এবং ’খ’ কোম্পানির বাস ৩০ মিনিট পরপর ছাড়ে। (পিইসিই-২০১৮)

ক) ২০ ও ৩০ এর মৌলিক উৎপাদকগুলো লেখো।

খ) ক ও খ কোম্পানির বাস দুটি প্রথমে ছাড়ার পর সর্বনিম্ন কত সময় পরে আবার একত্রে ছাড়বে?

১২। তিনটি ঘণ্টা্ প্রথমে একত্রে বেজে উঠার পর যথাক্রমে ১০,  ১২ ও ১৫ মিনিট পরপর বাজতে লাললো। (পিইসিই-২০১৮)

ক) ঘণ্টাগুলো সর্বাধিক কত মিনিট পর আবার একত্রে বাজবে?

খ) সকার ৯:০০ টায় একত্রে বাজার পর ঘণ্টাগুলো আবার কয়টায় একত্রে বাজবে?

১৩। একজন শিক্ষক ২৪টি কলা, ৪২টি বিস্কুট এবং ৫৪ টি চকলেট শিক্ষার্থীর মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দিতে চান।( পিইসিই- ২০১৮)

ক) সর্ব্বোচ্চ কতজন শিক্ষার্থীর মধ্যে কলা, বিস্কুট ও চকলেট সমানভাবে ভাগ করে দিতে পারবেন?

খ) একজন শিক্ষার্থী কলার চেয়ে কয়টি চকলেট বেশি পাবে?

১৪। ফরহাদ তার বাগানের জন্য কিছু চারাগাছ ক্রয় করলো- সে যদি প্রতি সারিতে যথাক্রমে ১০, ১২, ও ১৫ টি চারা রোপন করে, তবে- (পিইসিই-২০১৭)

ক) কমপক্ষে কতটি চারা রোপন করলে, প্রতিক্ষেত্রে কোনো চারা অবশিষ্ট থাকবে না?

খ) যদি চারার সংখ্যা ৬৮ টি হতো, তাহলে কয়টি চারা অবশিষ্ট থাকতো?

গ) যদি প্রতিক্ষেত্রে ২টি চারা অবশিষ্ট থাকতো, তাহলে চারার সংখ্যা কত হতো?

গুণিতক এবং গুণনীয়ক (অধ্যায় ৫) সংক্ষিপ্ত প্রশ্নগুলো দেখুন

কিছু গুরুত্বপূর্ণ কাঠামোবদ্ধ প্রশ্ন

১৫। চারজন কৃষক প্রতি ঘণ্টায় যথাক্রমে ৪, ৮, ১২, ১৬ বর্গমিটার জামি চাষ করতে পারেন।

ক) লসাগু বলতে কি বুঝ?

খ) কমপক্ষে কত বর্গমিটার জমি তারা প্রত্যেকে পূর্ণ সংখ্যক ঘণ্টায় চাষ করতে পারবেন?

গ) ঐ পরিমাণ জমি চাষ করতে প্রত্যেকের কত ঘণ্টা করে সময় লাগবে?

১৬। একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য ৫২ মিটার এবং প্রস্থ ৪০ মিটার। আয়তক্ষেত্রটির মেঝেতে সম্পুর্ণ টাইলস বসাতে হবে।

ক) ৫২ ও ৪০ এর সাধারণ মৌলিক উৎপাদকগুলো লেখ।

খ) মেঝেতে বিছানো যাবে এমন বর্গাকার টাইলসের বৃহত্তমটির এক বাহুর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

গ) সম্পূর্ণ মেঝেতে টাইলস বিছানোর জন্য এরুপ কয়টি টাইলস লাগবে?

১৭। ৭৬, ১১৪ ও ২২৮ তিনটি সংখ্যা।

ক) ৭৬ এর দুটি গুণিতক লেখ।

খ) ৭৬, ১১৪, ২২৮ এর লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক কত?

গ) কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা সংখ্যাগুলোকে ভাগ করলে কোন ভাগশেষ/অবশিষ্ট থাকবে না।

১৮। ৫০৪ মিটার দীর্ঘ একটি রাস্তায় ১২ মিটার পরপর ল্যাম্পপোস্ট এবং ১৮ মিটার পরপর গাছ আছে। রাস্তার শুরুতে গাছ এবং ল্যাম্পপোস্ট একত্রে আছে।

ক) কোন বৃহত্তম সংখ্যা দ্বারা ১২ এবং ১৮ কে ভাগ করলে কোনো ভাগশেষ/অবশিষ্ট থাকবে না?

খ) কত মিটার পরপর গাছ এবং ল্যাম্পপোস্ট একত্রে থাকবে।

গ) ঐ রাস্তায় কয়টি গাছ এবং কয়টি ল্যাম্পপোস্ট থাকবে।

ঘ) ৩য় বার ল্যাম্পপোস্ট ও গাছ একত্রিত হবে কত মিটার দুরে।

১৯। রাজুর কাছে কতগুলি চারাগাছ আছে। চারাগাছগুলোকে ৬, ১২ ও ১৫ টি করে প্রতি সারিতে সাজানো যায়।

ক) রাজুর কাছে ন্যূনতম কতটি চারাগাছ আছে?

খ) ঐ ন্যূনতম চারাগাছগুলো প্রতি সারিতে ১২ টি করে লাগালে কতটি সারি হবে?

গ) প্রতি সারিতে ৩, ৬, ১২ ও ১৫ টি করে সাজালে প্রতি বারে ২টি চারা অবশিষ্ট থাকে। এমতাবস্তায় রাজুর কাছে কতটি চারা গাছ আছে?

২০। মারুফ সাহেব কিছু টাইলস কিনলেন যাদের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য ৫ সেমি, ও প্রস্থ ৪ সেমি। (সমাধানে কোনো টাইলস ভাঙ্গা যাবে না)

ক) এই টাইলসগুলো দ্বারা যদি আমরা বর্গাকার ক্ষেত্র তৈরি করি তবে সবচেয়ে ছোট সাইজের বর্গক্ষেত্রের একবাহুর দৈর্ঘ্য কত?

খ) সবচেয়ে ছোট বর্গাকার সাইজ বানাতে কয়টি টাইলস লাগবে?

গ) আকারের দিক থেকে দ্বিতীয ক্ষুদ্রতম বর্গাকার সাইজের জন্য কয়টি টাইলস লাগবে?

২১। একটি সোনা ও রুপার পাতের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৫৭২ সেমি ও ৯৫০ সেমি।

ক) সোনার পাতের দৈর্ঘ্যকে মৌলিক গুণনীয়কের গুণফল রুপে দেখাও।

খ) পাত দুটি থেকে কেটে নেওয়া একই মাপের সবচেয়ে বড় টুকরোর দৈর্ঘ্য কত হবে?

গ) প্রতিটি সোনার পাতের টুকরার মূল্য ৫০০০ টাকা এবং প্রতিটি রুপার পাতের টুকরার মূল্য ১০০০ টাকা হরে পাত দুটির একত্রে মূল্য কত হবে?

সমাপনী প্রস্তুতি গণিত অধ্যায় ৫ গুণিতক এবং গুণনীয়ক এই প্রশ্নগুলি ডাউনলোড করতে এখানে ক্লিক করুন।